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顶角是36°的等腰三角形称为黄金三角形,设黄金三角形的底边与腰之比为m.如图,在黄金△ABC中,AB=AC=1,BD平分底角ABC,得到第二个黄金△BCD,CE平分底角BCD,得到第三个黄金△CDE,以此

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顶角是36°的等腰三角形称为黄金三角形,设黄金三角形的底边与腰之比为m.如图,在黄金△ABC中,AB=AC=1,BD平分底角ABC,得到第二个黄金△BCD,CE平分底角BCD,得到第三个黄金△CDE,以此类推,则第2016个黄金三角形的周长为___(用含m的式子表示).
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答案和解析
∵黄金三角形的底边与腰之比为m,AB=AC=1,∴BC=m,∴△ABC的周长为:2+m,∵△BCD与△ABC都是黄金三角形,∴△BCD∽△ABC,又BCAB=m,∴△BCD与△ABC的周长比为m,∴第二个黄金△BCD的周长为m(2+m),同理,第三个...
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