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直线AB:Y=-X-B分别与X.Y轴交于A(6,0),B两点,过点B的直线交X轴负半轴于C,且OB:OC=3:1(2)直线EF:Y=KX-K交AB于E,交BC于点F,交X轴于D,是否存在这样的直线EF,使得三角形EBD和三角形FBD面积相等,若存
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直线AB:Y=-X-B分别与X.Y轴交于A(6,0),B两点,过点B的直线交X轴负半轴于C,且OB:OC=3:1
(2)直线EF:Y=KX-K交AB于E,交BC于点F,交X轴于D,是否存在这样的直线EF,使得三角形EBD和三角形FBD面积相等,若存在,求出K的值,若不存在,说明理由?
(2)直线EF:Y=KX-K交AB于E,交BC于点F,交X轴于D,是否存在这样的直线EF,使得三角形EBD和三角形FBD面积相等,若存在,求出K的值,若不存在,说明理由?
▼优质解答
答案和解析
将A(6,0)代入y=-x-B,解得B=-6,
所以函数解析式为 y=-x-6
与y轴的交点B为(0,-6)
OB=6
因为OB:OC=3:1
所以OC=2
所以C(-2,0)
设直线BC为:y=kx+b,将B(0,-6);C(-2,0)代入得
-6=b,0=-2k+b,解得b=-6,k=-3
所以直线BC的解析式是 y=-3x-6
所以函数解析式为 y=-x-6
与y轴的交点B为(0,-6)
OB=6
因为OB:OC=3:1
所以OC=2
所以C(-2,0)
设直线BC为:y=kx+b,将B(0,-6);C(-2,0)代入得
-6=b,0=-2k+b,解得b=-6,k=-3
所以直线BC的解析式是 y=-3x-6
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