从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p和q（p≠q），构成函数y1=px-2和y2=x+q，使两个函数图象的交点在直线x=2的左侧，则这样的有序数组（p，q）共有（）A.4组B.5组C.6组D.不确定

Question

从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p和q（p≠q），构成函数y₁=px-2和y₂=x+q，使两个函数图象的交点在直线x=2的左侧，则这样的有序数组（p，q）共有（　　）
A. 4组
B. 5组
C. 6组
D. 不确定

Answer 1

令px-2=x+q，解得x=(q+2)/(p−1)，
因为交点在直线x=2左侧，即 (q+2)/(p−1)＜2，
整理得q＜2p-4．把p=2，3，4，5分别代入即可得相应的q的值，
有序数对为（4，2），（4，3），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），
又因为p≠q，故（5，5）舍去，满足条件的有5对．
故选B．