z=f[&(x)-y,x+@(y)],f有二阶连续偏导数,&（x）,@（y)均可导,求二阶混合偏导数6^2z/6x6y注：6为偏导数符号6的对称.

Question

z=f[&(x)-y,x+@(y)],f有二阶连续偏导数,&（x） ,@（y)均可导,求二阶混合偏导数6^2z/6x6y 注：6为偏导数符号 6的对称.

Answer 1

　　你的符号不习惯,改改：
　　z = f[g(x)-y,x+h(y)],
则
　　Dz/Dx = f1*g'(x)+f2*1 = f1*g'(x)+f2,
　　D²z/DxDy = (Dz/Dx)[f1*g'(x)+f2]
　　= [f11*(-1)+f12*h'(y)]*g'(x)+f21*(-1)+f22*h'(y)
　　= -f11*g'(x)+f12*[h'(y)-1]+f22*h'(y).
　　,