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若数列{an}的通项公式an=1/（n^2+3n+2）,求数列的前n项和Sn
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若数列{an}的通项公式an=1/（n^2+3n+2）,求数列的前n项和Sn
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答案和解析
∵an=1/(n²＋3n＋2)＝1/(n＋1)(n＋2)＝1/(n＋1)－1/(n＋2)
∴Sn＝(1/2－1/3)＋(1/3－1/4)＋……＋[1/(n＋1)－1/(n＋2)]
＝1/2－1/(n＋2)
＝n/[2(n＋2)]
∴Sn＝(1/2－1/3)＋(1/3－1/4)＋……＋[1/(n＋1)－1/(n＋2)]
＝1/2－1/(n＋2)
＝n/[2(n＋2)]
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