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在△ABC中,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,AD,CE相交于点F.求FE与FD之间的数量关系需要证明过程
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在△ABC中,∠B = 60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,AD,CE相交于点F.求FE与FD之间的数量关系
需要证明过程
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答案和解析
相等
过点F作FG平分∠AFC交AC于点G
由题意可以算得∠AFC为120°,则∠AFG和∠CFG都是60°,能证明△CFD和△CFG全等,△AFE和△AFG全等,所以FD=FG FG=FE
即FD=FE
过点F作FG平分∠AFC交AC于点G
由题意可以算得∠AFC为120°,则∠AFG和∠CFG都是60°,能证明△CFD和△CFG全等,△AFE和△AFG全等,所以FD=FG FG=FE
即FD=FE
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