早教吧作业答案频道 -->数学-->
直线x+y-2=0被曲线2x^2+y^2+4x-2y-1=0截得的弦长
题目详情
直线x+y-2=0被曲线2x^2+y^2+4x-2y-1=0截得的弦长
▼优质解答
答案和解析
∵解方程组x+y-2=0和2x²+y²+4x-2y-1=0
得x1=(-2+√7)/3,y1=(8-√7)/3
x2=(-2-√7)/3,y2=(8+√7)/3
∴直线与曲线两交点的距离=√{[(-2+√7)/3-(-2-√7)/3]²+[(8-√7)/3-(8+√7)/3]²}
=2√14/3
故直线x+y-2=0被曲线2x^2+y^2+4x-2y-1=0截得的弦长是2√14/3.
得x1=(-2+√7)/3,y1=(8-√7)/3
x2=(-2-√7)/3,y2=(8+√7)/3
∴直线与曲线两交点的距离=√{[(-2+√7)/3-(-2-√7)/3]²+[(8-√7)/3-(8+√7)/3]²}
=2√14/3
故直线x+y-2=0被曲线2x^2+y^2+4x-2y-1=0截得的弦长是2√14/3.
看了 直线x+y-2=0被曲线2x...的网友还看了以下：
曲线与方程辨析!已知:"曲线C上的点的坐标都是方程F(x,y)=0的解”,则下列命题正确的有：A. 2020-05-15 …
一道圆锥曲线,已知曲线C的方程为y^2=4x（x>0）,曲线E是以F1(-1,0)、F(1,0)为 2020-05-15 …
帮忙解决一道高数题设f(x)具有二阶连续导数,f(0)=0,f'(0)=0,f''(x)>0.在曲 2020-05-16 …
微分方程应用题设M（x,y）（X>0)是曲线y=f(x)(f(x)>0)上的任意点,若曲线y=f( 2020-06-12 …
设曲线y=ax^2(x>=0,常数a>0)与曲线y=1-x^2交于点A,过坐标原点O和点A的直线设 2020-06-14 …
如图,已知双曲线y1=1/x（x>0）,y2=k/x（x>0）,点p为双曲线y2=k/x上的一动点 2020-06-15 …
C.若函数f（x）在（a,b）内恒有f'(x)0,则曲线f（x）在此区间内是（）A.递减凹的B.递 2020-07-02 …
设一元函数f(x)在[a,b]上有连续导数,满足f(x)>0,球曲线y=f(x)绕x轴旋转一周所成 2020-07-16 …
曲线y＝f(x)≥0(x≥0)围成一以[0,x]为底的曲边梯形,其面积与f(x)的4次幂...曲线y 2020-10-30 …
如图，已知曲线C1：y=x3(x≥0)与曲线C2：y=-2x3+3x(x≥0)交于点O、A，直线x= 2020-12-23 …