曲线与方程辨析!已知:"曲线C上的点的坐标都是方程F(x,y)=0的解”,则下列命题正确的有：A.方程F(x,y)=0的曲线是CB.方程F(x,y)=0的曲线不一定是CC.曲线C上的点都在方程F(x,y)=0的曲线上D.坐标满足F(x,

Question

曲线与方程辨析!
已知:"曲线C上的点的坐标都是方程F(x,y)=0的解”,则下列命题正确的有：
A.方程F(x,y)=0的曲线是C
B.方程F(x,y)=0的曲线不一定是C
C.曲线C上的点都在方程F(x,y)=0的曲线上
D.坐标满足F(x,y)=0的点均在曲线C上
E.不是曲线C上的点的坐标,一定不满足方程F(x,y)=0
F.曲线C是方程F(x,y)=0的曲线
简要阐述理由,

Answer 1

(1)A错.以双曲线x^2-y^2=1为例,它有左右两支,若曲线C为右支,则只能说曲线C是方程F(x,y)=0的曲线的一部分.（2）B对.还是上例.（3）C对.由题设可知.（4）D错.还是以上例,点(-1,0)的坐标满足方程F(x,y)=x^2-y^2-1=0.但它在左支上.（5）E错.以（4）中的例.（6）F错.只能说是方程F(x,y)=0的曲线的一部分.