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一道圆锥曲线,已知曲线C的方程为y^2=4x（x>0）,曲线E是以F1(-1,0)、F(1,0)为焦点的椭圆,点P是曲线C与曲线E在第一象限的交点且|PF2|=5/3求曲线E的方程。
题目详情
一道圆锥曲线,
已知曲线C的方程为y^2=4x（x>0）,曲线E是以F1(-1,0)、F(1,0)为焦点的椭圆,点P是曲线C与曲线E在第一象限的交点 且|PF2|=5/3
求曲线E的方程。
已知曲线C的方程为y^2=4x（x>0）,曲线E是以F1(-1,0)、F(1,0)为焦点的椭圆,点P是曲线C与曲线E在第一象限的交点 且|PF2|=5/3
求曲线E的方程。
▼优质解答
答案和解析
用距离公式和抛物线列方程组求点P坐标,为(2/3,根号8/根号3)
椭圆的半焦距c=1
点p坐标代入椭圆标准方程,b^2用a^2-1替换得关于a的方程
解得a^2=4(舍去1/9)
所以b^2=3
椭圆方程:x^2/4+y^2/3=1
椭圆的半焦距c=1
点p坐标代入椭圆标准方程,b^2用a^2-1替换得关于a的方程
解得a^2=4(舍去1/9)
所以b^2=3
椭圆方程:x^2/4+y^2/3=1
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