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用罗必达法则求极限Lim(x趋0){(1/x)-[1/(e^x-1)]}的极限,
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用罗必达法则求极限Lim(x趋0){(1/x)-[1/(e^x-1)]}的极限,
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答案和解析
1/x-1/(e^x-1)
=[e^x-1-x]/x(e^x-1)
应用洛必达法则
=(e^x-1)/[e^x-1+xe^x]
=e^x/(e^x+e^x+xe^x)
=1/2
=[e^x-1-x]/x(e^x-1)
应用洛必达法则
=(e^x-1)/[e^x-1+xe^x]
=e^x/(e^x+e^x+xe^x)
=1/2
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