如图，O是直线AC上一点，OD平分∠AOB，∠BOE=12∠COD，∠COE-∠BOD=40°，求∠DOE的度数．

Question

如图，O是直线AC上一点，OD平分∠AOB，∠BOE=(1)/(2)∠COD，∠COE-∠BOD=40°，求∠DOE的度数．

Answer 1

∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD＝∠BOD＝(1)/(2)∠AOB，
∵∠BOE=(1)/(2)∠COD，
∴∠BOE=∠COE+∠DOB，
∠COE-∠BOD=∠BOE-∠AOB=40°①
∠COD+∠AOD＝2∠BOE+(1)/(2)∠AOB＝180°②
联立①②解得：∠BOE=80°
又∵∠COE+∠BOD=∠BOE=80°
∠COE-∠BOD=40°
∴∠BOD=20°
∴∠DOE=100°．