如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A，C作y轴的平行线，与反比例函数y=kx（0<k<15）的图象交于点B，D，连接AD，BC，AD与x轴交于点E（-2，0）．（1）求k的值；（2）直接

Question

如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A，C作y轴的平行线，与反比例函数y=(k)/(x)（0<k<15）的图象交于点B，D，连接AD，BC，AD与x轴交于点E（-2，0）．

（1）求k的值；
（2）直接写出阴影部分面积之和．

Answer 1

（1）∵A（3，5）、E（-2，0），
∴设直线AE的解析式为y=kx+b，
则

3k+b=5

-2k+b=0

，
解得：

k=1

b=2

，
∴直线AE的解析式为y=x+2，
∵点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，
∴点C的坐标为（-3，-5），
∵CD∥y轴，
∴设点D的坐标为（-3，a），
∴a=-3+2=-1，
∴点D的坐标为（-3，-1），
∵反比例函数y=(k)/(x)（0<k<15）的图象经过点D，
∴k=-3×（-1）=3；

（2）如图：

∵点A和点C关于原点对称，
∴阴影部分的面积等于平行四边形CDGF的面积，
∴S_阴影=4×3=12．