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已知集合A={x|a-1≤x≤1+a},B={x²-5x+4≥0},若A∩B=空集,则实数a的取值范围是?
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已知集合A={x|a-1≤x≤1+a},B={x²-5x+4≥0},若A∩B=空集,则实数a的取值范围是?
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答案和解析
集合A={x|a-1≤x≤1+a},
集合B={x²-5x+4≥0},
x²-5x+4≥0
(x-4)(x-1)≥0
x≥4或x≤1
则集合B={x|x≥4或x≤1}
若A∩B=空集,
那么1+a2
则实数a的取值范围是(2,3）
集合B={x²-5x+4≥0},
x²-5x+4≥0
(x-4)(x-1)≥0
x≥4或x≤1
则集合B={x|x≥4或x≤1}
若A∩B=空集,
那么1+a2
则实数a的取值范围是(2,3）
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