已知A＝{x│x+1/x-3＜0},B＝{x│ax^2-x+b≥0},且A∩B=Ø,A∪B＝R,则实数a与b的值解析‘A＝{x│-1＜x＜3},又因为A∩B=Ø,A∪B＝R,所以集合A与B是两个互补的集合,所以B＝（R中子集A的补集

Question

已知A＝{x │x+1 / x-3＜0},B＝{x │ax^2 - x + b≥ 0},且A∩B=Ø ,A∪B＝R,则实数a与b的值
解析‘A＝{x │-1＜x＜3},
又因为A∩B=Ø,A∪B＝R,所以集合A与B是两个互补的集合,
所以B＝（R中子集A的补集）＝{x │x ≥ 3或x≤ -1}.
由已知有ax^2 - x + b＝a(x+1)(x-3)=ax^2 - 2ax + 3a,
比较系数后就得出答案了．
下面是问题‘
由已知有ax^2 - x + b＝a(x+1)(x-3)‘这一步
在这以上的步骤我看得明白,而且很逻辑,就是这一步不知道怎么来的‘
告诉我‘在B＝{x │x ≥ 3或x≤ -1}这一步
是怎么一下变成.”由已知有ax^2 - x + b＝a(x+1)(x-3)”这一步的．

Answer 1

说明3,-1是ax^2 - x + b=0的两个根,然后就可以得出ax^2 - x + b＝a(x+1)(x-3)=ax^2 - 2ax + 3a