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已知函数f(x)＝ax+bx2+x(x＞0)x+1(x≤0)在R上连续，则a-b=（）A.2B.1C.0D.-1
题目详情
已知函数f(x)＝
在R上连续，则a-b=（ ）
A. 2
B. 1
C. 0
D. -1
|
A. 2
B. 1
C. 0
D. -1
▼优质解答
答案和解析
∵函数f(x)＝
在R上连续
∴
(
+
)=
=
（
+
）=1
即a=1，a+b=0则b=-1
∴a-b=2
故选A．
|
∴
| lim |
| x→0 |
| a |
| x |
| b |
| x2+x |
| lim |
| x→0 |
| ax+a+b |
| x2+x |
| lim |
| x→0 |
| a |
| x+1 |
| a+b |
| x2+x |
即a=1，a+b=0则b=-1
∴a-b=2
故选A．
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