已知x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数f(x)＝[x]x?a(x＞0)有且仅有3个零点，则a的取值范围是（已知x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数f(x)＝[x]x?a(x＞0)有且仅有3个零点，则

Question

已知x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数f(x)＝[x]x?a(x＞0)有且仅有3个零点，则a的取值范围是（
已知x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数f(x)＝([x])/(x)?a(x＞0)有且仅有3个零点，则a的取值范围是（　　）
A．((1)/(2)，(2)/(3)]
B．[(1)/(2)，(2)/(3)]
C．((3)/(4)，(4)/(5)]
D．[(3)/(4)，(4)/(5)]

Answer 1

因为f（x）=[x]x?a (x＞0)，有且仅有3个零点，则方程 [x]x＝ a在（0，+∞）上有且仅有3个实数根，且 a≥0．∵x＞0，∴[x]≥0； 若[x]=0，则[x]x=0；若[x]≥1，因为[x]≤x＜[x]+1，∴[x][x]+1＜[x]x≤1，∴...