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如图，D为△ABC的边BC上一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则BC的长为．
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如图，D为△ABC的边BC上一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则BC的长为______．
▼优质解答
答案和解析
∵AD2+BD2=144+25=169，
AB2=169，∴AD2+BD2=AB2
∴AD⊥BC（勾股定理逆定理），
∠ADC=90°，
∴CD=
=
=9，
∴BC=CD+BD=5+9=14．
故答案为14．
AB2=169，∴AD2+BD2=AB2
∴AD⊥BC（勾股定理逆定理），
∠ADC=90°，
∴CD=
| AC2−AD2 |
| 152−122 |
∴BC=CD+BD=5+9=14．
故答案为14．
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