如图（1）所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上（墙与地面垂直），这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米．（1）求梯子顶端A与地面的距离AC的长；（2）若梯子滑动后停在DE位置上，如图（2

Question

如图（1）所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上（墙与地面垂直），这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米．
（1）求梯子顶端A与地面的距离AC的长；
（2）若梯子滑动后停在DE位置上，如图（2）所示，测得BD=0.5米，求梯子顶端A下滑了多少米？

Answer 1

（1）在Rt△ABC中，∠C=90°
根据勾股定理，得：AC=√(AB2−BC2)
=√(2.52−1.52)
=2（米）
∴梯子顶端A与地面的距离AC为2米；
（2）依题意，得：CD=BC+BD=1.5+0.5=2（米）
在Rt△CDE中，∠C=90°，
根据勾股定理，得：CE＝√(DE2−CD2)＝√(2.52−22)＝1.5(米)
∴AE=AC-CE=2-1.5=0.5（米）
∴梯子顶端A下滑了0.5米．