已知:x的平方减3x加1等于0,计算下列各式的值:1.x的平分加x的平方分之一加22.2x的3次方减3x的平方减7x加2009(一定要准确!)

Question

已知:x的平方减3x加1等于0,计算下列各式的值:1.x的平分加x的平方分之一加2
2.2x的3次方减3x的平方减7x加2009
(一定要准确!)

Answer 1

解
x²-3x+1=0
两边同时除以x得：
x-3+1/x=0
∴x+1/x=3
两边平方得：
(x+1/x)²=9
∴x的平方+x平方分之1+2=9
x²-3x=-1
∴2x³-3x²-7x+2009
=2x(x²-3x)+3x²-7x+2009
=-2x+3x²-7x+2009
=3x²-9x+2009
=3(x²-3x)+2009
=3×(-1)+2009
=2006