有理数的乘方1.2的平方是1.44；12的平方是144；0.12的平方是0.0144；120的平方是14400；0.012的平方是0.000144.其中的规律是什么?3等于3,3的平方等于9,3的三次方等于27,3的四次方等于81,3的五次方等于2

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有理数的乘方
1.2的平方是1.44；12的平方是144；0.12的平方是0.0144；120的平方是14400；0.012的平方是0.000144.其中的规律是什么?
3等于3,3的平方等于9,3的三次方等于27,3的四次方等于81,3的五次方等于243,那么3的2005次方的个位数字是多少?
1米长的木棒,第一次截去一半儿,第二次截去剩下的一半儿,……,如此截下去,第七次剩下的木棒有多长?请填在下面的表格中.
n 1 2 3 4 5 6 7 （分别写出剩下的米数）
1的3次方=1的2次方 1的3次方+2的3次方=3的平方
1的3次方+2的3次方+3的3次方=6的平方 1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的次方=10的平方……
猜想：1的3次方+2的3次方+3的3次方+…+10的次方=?
有一张足够长的厚0.1毫米得纸,如果将他连续对折20次,会有多厚?有多少层高?（如果一层楼按高3米计算）

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答案和解析

1题是乘以100除以100的问题
2题个位数是三每五次方个位数恢复为3
3题1/2,1/4每次除以2,第N次为2的n次方分之1
4题55的平方注意1=1;1+2=3;1+2+3=6;1+2+3+4=10,即原式等于三次方的底数的和的平方
5题约等于35层楼104.8576米.

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