已知双曲线的一条渐近线方程是y=3x，它的一个焦点在抛物线y2=8x的准线上，则该双曲线的标准方程为．

Question

已知双曲线的一条渐近线方程是y= √(3)x，它的一个焦点在抛物线y²=8x的准线上，则该双曲线的标准方程为___． √(3)x，它的一个焦点在抛物线y²=8x的准线上，则该双曲线的标准方程为___．√(3)

3

3

3²

Answer 1

抛物线y²2=8x的准线为x=-2，
由题意可得c=2，
设双曲线的方程为(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1（a，b>0），
渐近线方程为y=±(b)/(a)x，
由题意可得a²+b²=4，b=√(3)a，
解得a=1，b=√(3)，
即有双曲线的标准方程为x²-(y2)/(3)=1．
故答案为：x²-(y2)/(3)=1． (x2)/(a2)x2a2x2x2x22a2a2a22-(y2)/(b2)=1（a，b>0），
渐近线方程为y=±(b)/(a)x，
由题意可得a²+b²=4，b=√(3)a，
解得a=1，b=√(3)，
即有双曲线的标准方程为x²-(y2)/(3)=1．
故答案为：x²-(y2)/(3)=1． (y2)/(b2)y2b2y2y2y22b2b2b22=1（a，b>0），
渐近线方程为y=±(b)/(a)x，
由题意可得a²+b²=4，b=√(3)a，
解得a=1，b=√(3)，
即有双曲线的标准方程为x²-(y2)/(3)=1．
故答案为：x²-(y2)/(3)=1． (b)/(a)babbbaaax，
由题意可得a²2+b²2=4，b=√(3)a，
解得a=1，b=√(3)，
即有双曲线的标准方程为x²-(y2)/(3)=1．
故答案为：x²-(y2)/(3)=1． √(3)

3

3

33a，
解得a=1，b=√(3)，
即有双曲线的标准方程为x²-(y2)/(3)=1．
故答案为：x²-(y2)/(3)=1． √(3)

3

3

33，
即有双曲线的标准方程为x²2-(y2)/(3)=1．
故答案为：x²-(y2)/(3)=1． (y2)/(3)y23y2y2y22333=1．
故答案为：x²2-(y2)/(3)=1． (y2)/(3)y23y2y2y22333=1．