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高二数学题,关于双曲线.已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上离心率为根号3,焦距为3根号3,（1）求该双曲线方程）（2）是否存在过点P（1,1）的直线l与该双曲线交于A、B两点,且点P是线段
题目详情
高二数学题,关于双曲线.
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上离心率为根号3,焦距为3根号3,（1）求该双曲线方程）（2）是否存在过点P（1,1）的直线l与该双曲线交于A、B两点,且点P是线段AB的中点?若存在,求出直线l的方程,若不存在,理由.
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上离心率为根号3,焦距为3根号3,（1）求该双曲线方程）（2）是否存在过点P（1,1）的直线l与该双曲线交于A、B两点,且点P是线段AB的中点?若存在,求出直线l的方程,若不存在,理由.
▼优质解答
答案和解析
1):可易得到x²/9-y²/18=1①,x²/9-x²/18=1②
2):设直线l:y=k(x-1)③,A(x1,y1),B(x2,y2),假设P就是AB中点,所以x1+x2=2
③分别与①②得到x1+x2两种情况
所以解到k=2或者k=1/2
2):设直线l:y=k(x-1)③,A(x1,y1),B(x2,y2),假设P就是AB中点,所以x1+x2=2
③分别与①②得到x1+x2两种情况
所以解到k=2或者k=1/2
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