早教吧作业答案频道 -->数学-->
求不定积分∫（1+a^x）dx=
题目详情
求不定积分 ∫ （1+a^x ） dx =
▼优质解答
答案和解析
这个实在没有啥过程,根据积分公式
∫dx =x+C
∫a^x dx =a^x/ln a+C
∫ （1+a^x ） dx = x+a^x/ln a+C
你要是非要过程,就多写几行,证明一下第二个积分公式
∫a^x dx=∫e^(ln a^x) dx =∫e^{ x ln a} dx
代换y=x ln a
∫a^x dx=∫e^{ y} dy/ln a=e^(x ln a)/ln a=a^x/ln a.
∫dx =x+C
∫a^x dx =a^x/ln a+C
∫ （1+a^x ） dx = x+a^x/ln a+C
你要是非要过程,就多写几行,证明一下第二个积分公式
∫a^x dx=∫e^(ln a^x) dx =∫e^{ x ln a} dx
代换y=x ln a
∫a^x dx=∫e^{ y} dy/ln a=e^(x ln a)/ln a=a^x/ln a.
看了 求不定积分∫（1+a^x）d...的网友还看了以下：
∫x^2 a^x dx求解 2020-04-06 …
1.如果f(x)=(1/1+x^2)+x^2*∫^∧1∨0f(x)dx,求∫∧1∨0f(x)dx的 2020-04-13 …
已知∫[0,+∞]x^(-1/2)e^(-x)dx=√π,求I=∫[-∞,∞]x^2e^(-x^2 2020-05-23 …
已知复合函数f(e^x)=e^x+x求不定积分∫f(x)dx求不定积分∫√(x-1)^3/xdx第 2020-06-03 …
设f(x)在[0,1]上连续且满足f(x)=[1/(1+x^2)]-积分号(上限1,下限0)f(x 2020-06-08 …
设函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,且f(x)=e^x+1/e∫(0,1)f(x)dx,求f(x 2020-07-19 …
设f(x)=√(1-x^2)/π-(x^2+1)∫(上1下0)f(x)dx,求∫(上1下0)f(x 2020-07-20 …
f(x)=x^2-x∫(0,2)f(x)dx+2∫(0,1)f(x)dx,求f(x)那个设常数a= 2020-08-02 …
f(x)=x^2-x∫(0,2)f(x)dx+2∫(0,1)f(x)dx,求f(x) 2020-08-02 …
一个关于微积分的问题如果y是一个关于x的函数,f(x)是关于x的另一个函数,对f(x)dx的积分是一 2020-12-26 …