早教吧作业答案频道 -->数学-->
∫x^2 a^x dx求解
题目详情
∫x^2 a^x dx
求解
求解
▼优质解答
答案和解析
∫ x^2a^x dx
= ∫ x^2 d(a^x/lna)
= (1/lna)x^2a^x - (1/lna)∫ a^x d(x^2)
= (1/lna)x^2a^x - (2/lna)∫ xa^x dx
= (1/lna)x^2a^x - (2/lna)∫ x d(a^x/lna)
= (1/lna)x^2a^x - (2/(lna)^2)xa^x + (2/(lna)^2)∫ a^x dx
= (1/lna)x^2a^x - (2/(lna)^2)xa^x + (2/(lna)^3)a^x + C
= (a^x)[x^2(lna)^2 - 2xlna + 2]/(lna)^3 + C
三次分部积分法
= ∫ x^2 d(a^x/lna)
= (1/lna)x^2a^x - (1/lna)∫ a^x d(x^2)
= (1/lna)x^2a^x - (2/lna)∫ xa^x dx
= (1/lna)x^2a^x - (2/lna)∫ x d(a^x/lna)
= (1/lna)x^2a^x - (2/(lna)^2)xa^x + (2/(lna)^2)∫ a^x dx
= (1/lna)x^2a^x - (2/(lna)^2)xa^x + (2/(lna)^3)a^x + C
= (a^x)[x^2(lna)^2 - 2xlna + 2]/(lna)^3 + C
三次分部积分法
看了 ∫x^2 a^x dx求解...的网友还看了以下：
[高中数学题]若函数f(x)=(ax b)/x (a不等于0),f(2)=1,又方程f(x)=x有 2020-05-14 …
已知4阶方阵A=(a1,a2,a3,a4)如果(0,1,0,1)是线性方程组的解,求A*x=0的通 2020-05-16 …
三次函数f(x)的三次项是a/3,不等式f'(x)-9x>0的解集为(1,2),（1）若f'(x) 2020-05-21 …
若y=(1+x^2)u(x)是y'-2y/(1+x)=(x+1)^2的通解,求u(x)? 2020-06-03 …
用matlab求解下面的问题怎么解?求exp(x)+10*x-2=0的近似根,误差不超过0.000 2020-06-27 …
高数一阶微分方程问题设函数y=u(x)(1+x)^2是微分方程y'-2y/x+1=(x+1)^2的 2020-07-30 …
高数来做啊求dy/dx=x(1+y*y)/(1+x*x)y满足初始条件x=0时候y=1的特解求y’ 2020-07-31 …
求方程的解求（x-y)/2-(x+y)/5=1,3(x-y)+2(x+y)=6的解,3x=5y,2x 2020-10-31 …
关于整式的题分解因式:(x+y-2xy)(x+y-2)+(xy-1)(xy-1)化解求值:(x+3y 2020-11-20 …
高数二重积分问题求解～～谢谢啦关于x,y的二重积分的被积函数中不含y,如何求解?求∫∫(sinx/x 2021-01-04 …