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设函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,且f(x)=e^x+1/e∫(0,1)f(x)dx,求f(x)0是下限,1是上限
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设函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,且f(x)=e^x+1/e∫(0,1)f(x)dx,求f(x)
0是下限,1是上限
0是下限,1是上限
▼优质解答
答案和解析
两边同时取0到1的积分得到（1-1/e)∫(0,1)f(x)dx=∫(0,1)e^xdx
解得：∫(0,1)f(x)dx=e
所以：f(x)=e^x+1
解得：∫(0,1)f(x)dx=e
所以：f(x)=e^x+1
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