f(x)=x^2-x∫(0,2)f(x)dx+2∫(0,1)f(x)dx,求f(x)那个设常数a=，b=。这个解答过程我看到了，但是。我不明白，积分（0到1），积分（0到2），怎么算出②和③

Question

f(x)=x^2-x∫(0,2)f(x)dx+2 ∫(0,1) f(x)dx,求f(x)
那个设常数a=，b=。这个解答过程我看到了，但是。
我不明白，积分（0到1），积分（0到2），怎么算出②和③

Answer 1

将f(x)分别在（0到1）和（0到2）上积分得：
∫(0,1) f(x)dx=(1/3)-(1/2)∫(0,2)f(x)dx+2 ∫(0,1) f(x)dx,
∫(0,2)f(x)dx=(8/3)-2∫(0,2)f(x)dx+4∫(0,1) f(x)dx
解得：∫(0,1) f(x)dx=1/3
∫(0,2)f(x)dx=4/3
∴f(x)=x^2-x/3+8/3