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椭圆C的离心率是根号3比上2,过右焦点F且斜率为K的直线与C相交于AB两点,若AF=3FB,则k=?
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椭圆C的离心率是根号3比上2,过右焦点F且斜率为K的直线与C相交于AB两点,若AF=3FB,则k=?
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答案和解析
画个图,过A,B两点分别作右准线的垂线,垂足为E,G,过B作BH垂直AE于H
设BF=t,则AF=3t,根据椭圆的第二定义
AE=3t/e,BG=t/e,AH=2t/e,AB=4t
所以k=根号2.
设BF=t,则AF=3t,根据椭圆的第二定义
AE=3t/e,BG=t/e,AH=2t/e,AB=4t
所以k=根号2.
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