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如图，椭圆经过点P（1.），离心率e=，直线l的方程为x=4.（1）求椭圆C的方程；（2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为.
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| 如图，椭圆  经过点P（1. ），离心率e= ，直线l的方程为x=4. （1）求椭圆C的方程； （2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为  .问：是否存在常数λ，使得 ？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由. |
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答案和解析
| 如图，椭圆  经过点P（1. ），离心率e= ，直线l的方程为x=4. （1）求椭圆C的方程； （2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为  .问：是否存在常数λ，使得 ？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由. |
| （1）  （2）存在 |
 ①  ②②代入①得   |
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