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已知向量s,向量t是两个不平行的向量,向量AB=s+t,BC=2s+8t,CD=3s-3t,判断A、B、D的位置关系,并证明
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答案和解析
判断结果：A、B、D 三点共线.
证明：因为 AB = s+t ,BD = BC+CD = 2s+8t+3s-3t = 5s+5t ,
所以 BD = 5AB ,
由于 AB、BD 有公共点 B ,
因此 A、B、D 三点在一条直线上 .
证明：因为 AB = s+t ,BD = BC+CD = 2s+8t+3s-3t = 5s+5t ,
所以 BD = 5AB ,
由于 AB、BD 有公共点 B ,
因此 A、B、D 三点在一条直线上 .
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