如图1，A（a，0），B（0，b）其中a、b满足|a+b|=-（b+4）2，BD平分∠ABO交x轴于D．（1）判断△OAB的形状；（2）点C为y轴上一点，且OD+CD=OB，判断CD与AB的位置关系，并证明；（3）如图2．过D作OE⊥B

Question

如图1，A（a，0），B（0，b）其中a、b满足|a+b|=-（b+4）²，BD平分∠ABO交x轴于D．

（1）判断△OAB的形状；
（2）点C为y轴上一点，且OD+CD=OB，判断CD与AB的位置关系，并证明；
（3）如图2．过D作OE⊥BD于E，探究OE+DE于BD之间的等量关系式．

Answer 1

（1）∵|a+b|=-（b+4）2，∴|a+b|+（b+4）2=0，∴a+b=0，b+4=0，∴a=4，b=-4，∴OA=OB=4，又∵∠AOB=90°，∴△ABO为等腰直角三角形；（2）CD与AB的位置关系为平行或垂直．理由如下：当点C在y轴负半轴时，截取OC=OD...