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以双曲线y2-x23=1的上焦点为圆心，与该双曲线的渐近线相切的圆的方程为．
题目详情
以双曲线y2-
=1的上焦点为圆心，与该双曲线的渐近线相切的圆的方程为______．
| x2 |
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
双曲线y2-
=1的离心率e=2，上焦点为F（0，2），一条渐近线方程为x+
y=0，
∴F（0，2）到渐近线的距离为
=
∴以双曲线y2-
=1的上焦点为圆心，与该双曲线的渐近线相切的圆的方程为x2+（y-2）2=3．
故答案为：x2+（y-2）2=3．
| x2 |
| 3 |
| 3 |
∴F（0，2）到渐近线的距离为
2
| ||
|
| 3 |
∴以双曲线y2-
| x2 |
| 3 |
故答案为：x2+（y-2）2=3．
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