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已知:如图△ABC和△BDE都是等边三角形,且A,E,D三点在同一直线上.请你说明AE=DC
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已知:如图△ABC和△BDE都是等边三角形,且A,E,D三点在同一直线上.请你说明AE=DC
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵等边△ABC、等边△BDE
∴AB＝CB,EB＝DB,∠ABC＝∠DBE＝60
∵∠ABE＝∠ABC+∠CBE,∠CBD＝∠DBE+∠CBE
∴∠ABE＝∠CBD
∴△ABE≌△CBD （SAS）
∴AE＝DC
∵等边△ABC、等边△BDE
∴AB＝CB,EB＝DB,∠ABC＝∠DBE＝60
∵∠ABE＝∠ABC+∠CBE,∠CBD＝∠DBE+∠CBE
∴∠ABE＝∠CBD
∴△ABE≌△CBD （SAS）
∴AE＝DC
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