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已知:如图△ABC和△BDE都是等边三角形,且A,E,D三点在同一直线上.请你说明AE=DC
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已知:如图△ABC和△BDE都是等边三角形,且A,E,D三点在同一直线上.请你说明AE=DC
▼优质解答
答案和解析
证明:
∵等边△ABC、等边△BDE
∴AB=CB,EB=DB,∠ABC=∠DBE=60
∵∠ABE=∠ABC+∠CBE,∠CBD=∠DBE+∠CBE
∴∠ABE=∠CBD
∴△ABE≌△CBD (SAS)
∴AE=DC
∵等边△ABC、等边△BDE
∴AB=CB,EB=DB,∠ABC=∠DBE=60
∵∠ABE=∠ABC+∠CBE,∠CBD=∠DBE+∠CBE
∴∠ABE=∠CBD
∴△ABE≌△CBD (SAS)
∴AE=DC
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