数学向量1,A,B,C,D为平面上4个互异点,且满足(向量DB+DC-2DA)点乘(AB-AC)=0,则三角形ABC是身摸三角形2,已知向量a≠e,｜e｜=1,且满足对任意t∈R,恒有｜a-te｜≥｜a-e｜则A.a⊥eB.a⊥a-eC.e⊥a-eD.a+e⊥a-

Question

数学向量
1,A,B,C,D为平面上4个互异点,且满足(向量DB+DC-2DA)点乘(AB-AC)=0,则三角形ABC是身摸三角形
2,已知向量a≠e,｜e｜=1,且满足对任意t∈R,恒有｜a-te｜≥｜a-e｜则
A.a⊥e B.a⊥a-e C.e⊥a-e D.a+e⊥a-e

Answer 1

(1)DB+DC-2DA=DB-DA+DC-DA=AB+AC
(AB+AC)(AB-AC)=AB^2-AC^2=0
得[AB]=[AC] 模相等
所以等腰
(2)做一个三角形,一边为a向量固定,另一边为e向量,可以由图观察到,当直角三角形的时候,等式恒成立
即e⊥a-e