证明两条线垂直,谢谢哪位朋友帮我写出解答过程20.如图,已知:等腰Rt△OAB中,∠AOB=90度,等腰Rt△EOF中,∠EOF=90度,连结AE、BF.求证:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF.因无法画图所以注E点在角AOB之间,F在O的

Question

证明两条线垂直,谢谢哪位朋友帮我写出解答过程
20. 如图, 已知: 等腰Rt△OAB中,∠AOB=90度, 等腰Rt△EOF中,∠EOF=90度, 连结AE、BF. 求证:
(1) AE=BF; (2) AE⊥BF.因无法画图所以注E点在角AOB之间,F在O的右边

Answer 1

1证明：∵∠AOB=90°,∠EOF=90°
∴∠AOE=∠BOF
∵AO=BO,EO=FO
∴△AOE≌△BOF
∴AE=BF
2延长AE交BF于点M
由（1）可知：△AEO≌△BFO
∴角EAO=∠FBO
∵∠EAO+∠EAB+∠ABO=90°
∴∠FBO+∠EAB+∠ABO=90°
∴∠ABM=90°
即：AE⊥BF