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若点P(m,n)Q(n-1,m+1)关于直线l对称,则l的方程是()A.x-y+1=0B.x-y=0C.x+y+1=0D.x+y=0
题目详情
若点P(m,n)Q(n-1,m+1)关于直线l对称,则l的方程是( )
A. x-y+1=0
B. x-y=0
C. x+y+1=0
D. x+y=0
A. x-y+1=0
B. x-y=0
C. x+y+1=0
D. x+y=0
▼优质解答
答案和解析
由对称的特点,直线l经过PQ的中点(
,
),
且PQ的斜率为
,则l的斜率为-
,
则直线l方程为:y-
=-
(x-
)
化简即得,x-y+1=0,
故选A.
m+n−1 |
2 |
n+m+1 |
2 |
且PQ的斜率为
m+1−n |
n−1−m |
n−1−m |
m+1−n |
则直线l方程为:y-
n+m+1 |
2 |
n−1−m |
m+1−n |
m+n−1 |
2 |
化简即得,x-y+1=0,
故选A.
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