1）若投掷铅球的安全区是弧长为20兀米,圆心角为90°的扇形,则这个安全区域的面积是多少?2）已知一个圆的直径是10厘米,与它面积相等的扇形的半径是12厘米,求这个扇形的弧长和圆心角的度

Question

1）若投掷铅球的安全区是弧长为20兀米,圆心角为90°的扇形,则这个安全区域的面积是多少?
2）已知一个圆的直径是10厘米,与它面积相等的扇形的半径是12厘米,求这个扇形的弧长和圆心角的度数.

Answer 1

1)弧长=半径*圆心角 半径=弧长/圆心角=20pi/(pi/2)=40m
面积=1/2*半径^2*圆心角=1/2*40^2*(pi/2)=400pi=1256m^2
2)面积相等的关系得：
pi/4*10^2=1/2*12^2*圆心角 圆心角=25pi/72=25pi/72*180/pi=62.5度
弧长=半径*圆心角=12*25pi/72=13.1cm