假设某个星体的质量是地球质量的两倍,星体半径是地球半径的根号2倍,已知地球表面处的重力加速度g0=10m/s^已知地球表面处的重力加速度g0=10m/s^2。忽视星体和地球的自传。1、求该星体表面

Question

假设某个星体的质量是地球质量的两倍,星体半径是地球半径的根号2倍,已知地球表面处的重力加速度g0=10m/s^
已知地球表面处的重力加速度g0=10m/s^2。忽视星体和地球的自传。1、求该星体表面的重力加速度g

Answer 1

对地球：设想在地球表面有一个质量为m的物体,由万有引力等于重力,得
GM地*m / R地^2＝m*g0
得　g0＝GM地 / R地^2
同理,对星体：设想在星体表面有一个质量是m1的物体,由万有引力等于重力,得
GM星*m1 / R星^2＝m1*g
得　g＝GM星 / R星^2
所以,　g / g0＝（M星 / R星^2）/（M地 / R地^2）＝（M星 / M地）/（R星^2 / R地^2）
＝（M星 / M地）/（R星 / R地）^2＝（2 / 1）/ [ (根号2) / 1 ] ^2＝1 / 1
得　g＝g0