早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知数列1,(1+1/2),(1+1/2+1/4),…(1+1/2+1/4+…+1/2^n-1),则其前n项和sn,我想知道求完an后,怎么求Sn
题目详情
已知数列1,(1+1/2),(1+1/2+1/4),…(1+1/2+1/4+…+1/2^n-1),则其前n项和sn,我想知道求完an后,怎么求Sn
▼优质解答
答案和解析
an=1+1/2+1/4+……+1/2^(n-1)=(1-1/2^n)/(1-1/2)=2-1/2^(n-1)
所以Sn=2n-[1+1/2+1/4+……+1/2^(n-1)]
=2n-an
=2n-2+1/2^(n-1)
所以Sn=2n-[1+1/2+1/4+……+1/2^(n-1)]
=2n-an
=2n-2+1/2^(n-1)
看了 已知数列1,(1+1/2),...的网友还看了以下：
已知2+23＝22×23，3+38＝32×38，4+415＝42×415，…；请你观察后，找出规律 2020-04-07 …
f(x)=e^x-kx,设函数F(x)=f(x)+f(-x),求证F(1)F(2)……F(n)>[ 2020-05-21 …
设Tn=1/2^0+2/2+3/2^3+…+n/2^(n-1)(1)(1/2)*(1)得：(1/2 2020-06-02 …
求通项公式和前n项和Sn1.已知数列an=1/n（n+1)(n+2)(n+3)求Sn2.求和2+2 2020-06-08 …
数列{n×2^(n-1)}的前n项和为多少?A.-n*2^n-1+2^nBn*2^n+1-2^nC 2020-07-09 …
设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn=nan-n（n-1）（n=1，2，3…）．数列 2020-07-22 …
已知Fibonacci数列定义如下：F(1)=1F(2)=1F(n)=f(n-1)+f(n-2)( 2020-07-23 …
已知Fibonacci数列定义如下：F(1)=1F(2)=1F(n)=f(n-1)+f(n-2)( 2020-07-23 …
时间复杂度对数阶是什么样的T(n)=T(n-1)+1/n=T(n-2)+1/(n-1)+1/n=T 2020-07-30 …
对于不等式＜n+1（n∈N*），某同学用数学归纳法的证明过程如下：（1）当n=1时，＜1+1，不等 2020-08-03 …