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1已知a^n=5,b^n=2,求(a^2*b^3)^n的值2若100a^2-kab+49b^2是完全平方式,则k为3已知多项式3x^2+ax+1与bx^2+x+2的积中不含x^2项和x项,求系数a、b4求证:a、b为任意值时,4a^2+b^2-8a+2b+6的值为正5已知a^2+2b^2+
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答案和解析
(1) (a^2*b^3)^n=a^2n*b^3n=25*8=200
(2) (10a-7b)^2=100a^2-140ab+49b^2 所以k=140
(3) 两式相乘合并同类项得
36X^4+(3+ab)X^3+(6+a+b)X^2+(a+1)X+2
∵不含x^2项和x项
∴a=-1 b=-5
(4) 4a^2+b^2-8a+2b+6=(2a-2)^2+(b+1)^2+3 恒大于0
(5)配方的(a-b)^2+(b-c)^2+(c-3)^2=0
∴c=3 b=3 a=3 最有这个是(ab)^c=9^3=729 还是a*b ^c=81
(2) (10a-7b)^2=100a^2-140ab+49b^2 所以k=140
(3) 两式相乘合并同类项得
36X^4+(3+ab)X^3+(6+a+b)X^2+(a+1)X+2
∵不含x^2项和x项
∴a=-1 b=-5
(4) 4a^2+b^2-8a+2b+6=(2a-2)^2+(b+1)^2+3 恒大于0
(5)配方的(a-b)^2+(b-c)^2+(c-3)^2=0
∴c=3 b=3 a=3 最有这个是(ab)^c=9^3=729 还是a*b ^c=81
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