已知圆C：x2+（y-3）2=9，过原点作圆C的弦OP，则OP的中点Q的轨迹方程为（）A.（x-32）2+y2=94（y≠0）B.（x-32）2+y2=94C.x2+（y-32）2=94（y≠0）D.x2+（y-32）2=94

Question

已知圆C：x²+（y-3）²=9，过原点作圆C的弦OP，则OP的中点Q的轨迹方程为（　　）
A. （x-(3)/(2)）²+y²=(9)/(4)（y≠0）
B. （x-(3)/(2)）²+y²=(9)/(4)
C. x²+（y-(3)/(2)）²=(9)/(4)（y≠0）
D. x²+（y-(3)/(2)）²=(9)/(4)

Answer 1

设Q（x，y）（y≠0），则P（2x，2y），
代入圆C：x²+（y-3）²=9，可得4x²+（2y-3）²=9，
∴点Q的轨迹方程为x²+（y-(3)/(2)）²=(9)/(4)（y≠0）．
故答案为：x²+（y-(3)/(2)）²=(9)/(4)（y≠0）．