设圆C与圆x2+（y-3）2=1外切，与直线y=0相切．则C的圆心轨迹为．

Question

设圆C与圆 x²+（y-3）²=1外切，与直线y=0相切．则C的圆心轨迹为______．

Answer 1

设C（x，y），∵圆C与圆 x²+（y-3）²=1外切，与直线y=0相切，
∴√(x2+(y−3)2)=1+y，
化简可得 y=(x2)/(8)+1，由此可得C的圆心轨迹为抛物线，
故答案为 抛物线．