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已知c=2,C=pi/3,且三角形ABC的面积S=根号3,求a,b的值
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已知c=2,C=pi/3,且三角形ABC的面积S=根号3,求a,b的值
▼优质解答
答案和解析
S=0.5absinC=根号3
所以ab=4 ①
由余弦定理
cosC=(a²＋b²－c²)/2ab=1/2
解得:a²＋b²=8
所以(a+b)²=8+4×2=16
从而a+b=4 ②
两式联立可解得a=b=2
所以ab=4 ①
由余弦定理
cosC=(a²＋b²－c²)/2ab=1/2
解得:a²＋b²=8
所以(a+b)²=8+4×2=16
从而a+b=4 ②
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