1.已知三棱锥A-BCD中,AB=CD=根号5,BC=AD=根号13,BD=AC=根号10,则三棱锥的体积是多少?2.已知三棱柱ABC-A'B'C'的底面是边长为1的正三角形,角AA'B'=角AA'C'=45°,顶点A到底面A'B'C'和侧面B'C的距离相等,求此三

Question

1.已知三棱锥A-BCD中,AB=CD=根号5,BC=AD=根号13,BD=AC=根号10,则三棱锥的体积是多少?
2.已知三棱柱ABC-A'B'C'的底面是边长为1的正三角形,角AA'B'=角AA'C'=45°,顶点A到底面A'B'C'和侧面B'C的距离相等,求此三棱柱的侧棱长（写一下大致的过程...）
3.在棱长为1的正方体内,有两球相外切并且又分别与正方体内切,求（1）两球半径只和.（2）球的半径是多少时,两球体积之和最小?【我怎么觉得这两个球的半径是确定的啊,它为什么不确定啊?】

Answer 1

3（2）不确定是因为球相外切又和正方形内切,则每个球和正方形的3个面内切
可以想象一下,两个球心连线与正方形的对角线重合,一个变大,一个就变小
前面两题麻烦了.
就做3吧,（1）设两边长x,y,则画1：根号2的一个对角面,在上面画两圆的截面,得x+(根号3)x+y+(根号3)y=根号3,得x+y=根号3/（根号3+1）
（2）x=y时体积和最小