已知a,b,c是正数,且任意两数之和不等于第三数,根号（a+b+c）^2+根号（a-b-c)^2+根号（b-c-a）^2+根号(c-a-b)^2=2(a+b+c).问以a,b,c为边能否构成一个三角形.根号里面是（a+b+c）^2，而不是先根号（a+b+c）

Question

已知a,b,c是正数,且任意两数之和不等于第三数,根号（a+b+c）^2+根号（a-b-c)^2+根号（b-c-a）^2+根号(c-a-b)^2=2(a+b+c).问以a,b,c为边能否构成一个三角形.
根号里面是（a+b+c）^2，而不是先根号（a+b+c）再平方。

Answer 1

a+b+c>0,假设a>b>c,那么c-b-a<0,b-c-a<0,再有已知的等式,可以知道|a-b-c|=b+c-a,则可以知道a-b-c<0,所以啊,由于是在这道题里面a,b,c是等价的,所以可以知道任意两个数之和大于第三个数.所以,a,b,c是可以构成三角形的.