用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”的第二步是（）A.假使n=2k+1时正确，再推n=2k+3正确（k∈N*）B.假使n=2k-1时正确，再推n=2k+1正确（k∈N*）C.假使n=k时正确，再推n=k+1

Question

用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”的第二步是（　　）
A. 假使n=2k+1时正确，再推n=2k+3正确（k∈N^*）
B. 假使n=2k-1时正确，再推n=2k+1正确（k∈N^*）
C. 假使n=k时正确，再推n=k+1正确（k∈N^*）
D. 假使n≤k（k≥1）时正确，再推n=k+2时正确（k∈N^*）

Answer 1

因为n为正奇数，
根据数学归纳法证题的步骤，
第二步应先假设第k个正奇数也成立，
本题即假设n=2k-1正确，
再推第k+1个正奇数，
即n=2k+1正确．
故选B