在△ABC中,AD是边BC上的高,DE=CE,BC=14,AD=12,sinB=4/5,求DC的长和tan∠EDC的值

Question

在△ABC中,AD是边BC上的高,DE=CE,BC=14,AD=12,sinB=4/5,求DC的长和tan∠EDC的值

Answer 1

sinB=4/5,则cosB=3/5,AB=AD/sinB=12*5/4=15,BD=AB*cosB=15*3/5=9
DC=BC-BD=14-9=5;AC*AC=AD*AD+DC*DC=144+25=169,AC=13
E点在AC上时,DE=CE,则∠EDC=∠C,tan∠EDC=tan∠C=AD/DC=12/5;