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三角形ABC中,角B角C的外角平分线交于点D,DE垂直AB,DF垂直AC求证AD是角A的平分线另一道BDCD交于点A角C与角E的平分线交于点F问角F角B角D有何等量关系?当角A:角D:角F等于2:4:X时X为多少
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三角形ABC中,角B 角C的外角平分线交于点D,DE垂直AB,DF垂直AC 求证AD是角A的平分线
另一道 BD CD交于点A 角C与角E的平分线交于点F 问 角F 角B 角D有何等量关系?当角A:角D:角F等于2:4:X时 X为多少
另一道 BD CD交于点A 角C与角E的平分线交于点F 问 角F 角B 角D有何等量关系?当角A:角D:角F等于2:4:X时 X为多少
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答案和解析
证：由点D做BC垂线交BC与点G,
因为DB是角GDE的角分线,又DE,DG垂直于角的两边,所以DE=DG,
同理 DF=DG,所以DF=DE
又由角分线定理,得AD是角A的平分线
因为DB是角GDE的角分线,又DE,DG垂直于角的两边,所以DE=DG,
同理 DF=DG,所以DF=DE
又由角分线定理,得AD是角A的平分线
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