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初中平面几何一题三角形ABC中,M是BC的中点,AD是角A的平分线,BD垂直于AD于点D,AB＝12,AC＝18.求DM
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初中平面几何一题
三角形ABC中,M是BC的中点,AD是角A的平分线,BD垂直于AD于点D,AB＝12,AC＝18.求DM
三角形ABC中,M是BC的中点,AD是角A的平分线,BD垂直于AD于点D,AB＝12,AC＝18.求DM
▼优质解答
答案和解析
延长BD,交AC于点E
∵∠BAD=∠EAD,AD=AD,∠ADB=∠ADE=90°
∴△ABD≌△AED
∴AE=AB=12,BD=DE,CE=18-12=6
∵M是BC的中点
∴DM是△BCE的中位线
∴DM=1/2CE=3
∵∠BAD=∠EAD,AD=AD,∠ADB=∠ADE=90°
∴△ABD≌△AED
∴AE=AB=12,BD=DE,CE=18-12=6
∵M是BC的中点
∴DM是△BCE的中位线
∴DM=1/2CE=3
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