求函数的值域求函数y=3x/3的x次方+2的值域（要过程）

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求函数的值域
求函数y=3x/3的x次方+2的值域（要过程）

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答案和解析

考虑函数
f(x)=3x;
g(x)=2+3^x;
而实数范围内,2+3^x恒大于3x;
从同一坐标系中图像f(x),g(x)看,f(x)是直线,g(x)凹的,
g(x)随x的增加而增加的梯度（增大速度）大于f(x);
所以必然存在某一个时刻：在图像上,g(x)离f(x)的距离最小,
而此时,f(x)/g(x)取得最大值,
假设g(x)上的点（x,2+3^x）到f(x)的距离d:
=|3x-2-3^x|/√10
即求d最小,
（1）令F(x)=3x-2-3^x;
F'(x)=3-ln3*3^x;
得x=log3(3/ln3);
当x

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