那请问一下f(x)=x^n-1的整个实数域上的根式1,还有在复数域的根在复数域上,恒有n个复根.记w=cos(2π/n)+isin(2π/n),分解为：(x-w)(x-w^2)...(x-w^n)也就是x1=1x2=wx3=w^2.您曾经回答过这个问题但是我还有

Question

那请问一下f(x)=x^n-1 的整个实数域上的根式1,还有在复数域的根
在复数域上,恒有n个复根.记w=cos(2π/n)+isin(2π/n),分解为：(x-w)(x-w^2)...(x-w^n) 也就是x1=1 x2=w x3=w^2.您曾经回答过这个问题但是我还有疑问

Answer 1

对呀,在复数域上就是这n个根.其中1=w^n. 这就是n等分单位圆的n个复数.
如果n为偶数,那其中有两个为实数,1及-1.
如果n为奇数,那其中只有一个为实数,就是1.
还有什么疑问?